Se centra en un excéntrico y decidido equipo americano de ingenieros y diseñadores, liderados por el visionario automovilístico Carroll Shelby y su conductor británico Ken Miles. Henry Ford II y Lee Iacocca les dan la misión de construir desde cero un nuevo automóvil con el fin de derrocar el dominio de Ferrari en el Campeonato del Mundo de Le Mans de 1966.

En 1961, el piloto de pruebas de la NASA Neil Armstrong está volando el avión cohete X-15 cuando, inadvertidamente, rebota en la atmósfera. Aunque logra aterrizar el avión en el desierto de Mojave, sus colegas expresan preocupación de que su reciente historial de percances se deba a la distracción, y es puesto en tierra. Su hija de dos años y medio, Karen, está recibiendo tratamiento por un tumor cerebral. Desesperado por salvarla, Armstrong lleva un registro detallado de sus síntomas y trata frenéticamente de encontrar posibles tratamientos, pero ella muere poco después. Devastado por el dolor, Armstrong solicita unirse al Proyecto Géminis y es aceptado en el Grupo 2 de astronautas de la NASA. Armstrong, su esposa Janet y su hijo Rick se mudan a Houston junto a otras familias de astronautas. Armstrong entabla amistad con Elliot See, otro piloto de pruebas civil, y Ed White (astronauta). Mientras Armstrong comienza su entrenamiento, Deke Slayton destaca a los nuevos astronautas la importancia del programa Géminis, ya que la Unión Soviética había alcanzado cada hito en la Carrera Espacial antes que Estados Unidos. Armstrong y Janet tienen un segundo hijo, Mark.