La trama de Vivir sin permiso se desarrolla en Galicia y se centra en la historia de Nemesio ‘Nemo’ Bandeira, un hombre que siempre estuvo ligado a las actividades del narcotráfico gallego. Ahora, Nemo ha conseguido blanquear su historial y es uno de los empresarios más importantes de la provincia. Pero su bienestar se trunca cuando le detectan la enfermedad del Alzheimer. El empresario lo intenta ocultar a toda costa mientras pone en marcha la elección de su sucesor. Es aquí cuando sus dos hijos legítimos comienzan una lucha de poder para demostrar quién es el mejor para hacerse con la herencia de su padre. Por otra parte, su ahijado Mario Mendoza, un brillante abogado, es a priori el más preparado, pero Nemo tiene un conflicto moral y es que no es de su sangre. Este, que ansía esa herencia, usa su atractivo y buena planta en un plan que le lleva a convertirse en el peor enemigo.

Han pasado casi 30 años desde que el Dr. Sam Beckett pisó el acelerador Quantum Leap y desapareció. Ahora, se ha reunido un nuevo equipo, dirigido por el físico Ben Song, para reiniciar el proyecto con la esperanza de comprender los misterios detrás de la máquina y el hombre que la creó. Sin embargo, todo cambia cuando Ben da un salto no autorizado al pasado, dejando atrás al equipo para resolver el misterio de por qué lo hizo. Al lado de Ben a lo largo de sus saltos está Addison, quien aparece en forma de holograma que solo Ben puede ver y escuchar. Es una veterana del ejército condecorada que aporta precisión sensata a su trabajo. Mientras Ben salta de una vida a otra, corrigiendo lo que una vez salió mal, queda claro que él y el equipo están en un viaje emocionante. Pero también saben que si van a resolver el misterio del salto de Ben y traerlo a casa.