En 1961, el piloto de pruebas de la NASA Neil Armstrong está volando el avión cohete X-15 cuando, inadvertidamente, rebota en la atmósfera. Aunque logra aterrizar el avión en el desierto de Mojave, sus colegas expresan preocupación de que su reciente historial de percances se deba a la distracción, y es puesto en tierra. Su hija de dos años y medio, Karen, está recibiendo tratamiento por un tumor cerebral. Desesperado por salvarla, Armstrong lleva un registro detallado de sus síntomas y trata frenéticamente de encontrar posibles tratamientos, pero ella muere poco después. Devastado por el dolor, Armstrong solicita unirse al Proyecto Géminis y es aceptado en el Grupo 2 de astronautas de la NASA. Armstrong, su esposa Janet y su hijo Rick se mudan a Houston junto a otras familias de astronautas. Armstrong entabla amistad con Elliot See, otro piloto de pruebas civil, y Ed White (astronauta). Mientras Armstrong comienza su entrenamiento, Deke Slayton destaca a los nuevos astronautas la importancia del programa Géminis, ya que la Unión Soviética había alcanzado cada hito en la Carrera Espacial antes que Estados Unidos. Armstrong y Janet tienen un segundo hijo, Mark.