La serie trata sobre un grupo de adolescentes que, tras una tormenta, descubren que tienen habilidades extraordinarias, como leer el pensamiento, volverse invisible, controlar el tiempo o desatar un frenesi sexual en aquellos que tocan su piel.

Heartbeat se basa en los libros de Constable de Nicholas Rhea, ambientados en la ficticia ciudad de Aidensfield en Yorkshire en los años 60. Las primeras temporadas se centran en la vida del policía de Londres Nick Rowan, quien se muda al pueblo con su esposa médica Kate. Los colegas policías de Nick también aparecen en la serie, bajo el liderazgo del agrio pero bondadoso sargento Blaketon. El némesis de Blaketon es Claude Jeremiah Greengrass, cazador furtivo y ocasional traficante de poca monta. Greengrass es un asiduo cliente del hotel Aidensfield Arms, dirigido por George Ward y su bella sobrina Gina. Es aquí en el pub donde vemos gran parte de la interacción social cotidiana en la serie.