Durante el invierno de 1952, las autoridades británicas entraron en el hogar del matemático, analista y héroe de guerra Alan Turing, con la intención de investigar la denuncia de un robo. Al final acabaron arrestando a Turing acusándole de indecencia grave, un cargo que le supondría una devastadora condena por una ofensa criminal: ser homosexual. Los oficiales no tenían ni idea de que en realidad estaban incriminando al pionero de la informática actual. Liderando a un heterogéneo grupo de académicos, lingüistas, campeones de ajedrez y oficiales de inteligencia, se le conoce por haber descifrado el código de la inquebrantable máquina Enigma de los alemanes durante la Segunda Guerra Mundial.

En la Universidad de Cambridge, el estudiante de astrofísica Stephen Hawking comienza una relación romántica con la estudiante de literatura Jane Hawking. Aunque Stephen destaca en matemáticas y física, sus amigos y profesores están preocupados por su falta de tema de tesis. Después de que Stephen y su profesor Dennis W. Sciama asisten a una conferencia sobre agujeros negros, Stephen especula que los agujeros negros podrían haber sido parte de la creación del universo y decide escribir su tesis sobre el tiempo.

El equipo enfrenta al Sindicato, una peligrosa corporación de agentes especiales muy preparados, y dispuestos a todo para establecer un nuevo orden mundial. Ethan regresa a la acción, acompañado de la enigmática agente doble británica Ilsa Faust, de quien no sabe con seguridad si colabora sinceramente con él, o está trabajando de forma oculta para el Sindicato.

Un implacable agente del MI6 británico (Mark Strong), del grupo de operaciones especiales, descubre que tiene un hermano (Sacha Baron Cohen) muy diferente a él: fanático del fútbol y protagonista de numerosos y disparatados altercados dado su peculiar y conflictivo carácter.

Un joven niño nigeriano es "cedido" por sus padres a la casa de una adinerada familia británica blanca, con la esperanza de mejorar su futuro. Sin embargo, su destino cambia cuando se convierte en el temido líder de una pandilla de skinheads blancos.